¿ Cuánto pesa un barco ?

El Principio de Arquímedes

Esta pregunta es deliberadamente ambigua y lo que se pretende preguntar es cómo se obiene el peso de un buque, refiriéndose a un buque grande que, naturalmente, no se puede colocar en una balanza. También se refiere al peso de un buque real ya construido y flotando, no se considera aquí la estimación del peso durante la etapa del proyecto de un buque.

La respuesta a la pregunta está en la segunda línea, el Principio de Arquímedes (figura de (Ref.(1)), que recordamos, dice:

Un cuerpo sólido sumergido en un líquido, experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del volumen de líquido que desaloja, al que se llama desplazamiento. 

En el Anexo 1 se explica su fundamento.

Si un buque está flotando libremente en reposo es debido a que su peso es exactamente igual a su desplazamiento. Si el peso fuera mayor que el desplazamiento, el buque se sumergería cierta cantidad aumentando su desplazamiento hasta conseguir el equilibrio, con un calado mayor. Si no se llega a alcanzar este equilibrio el buque se irá al fondo. Alternativamente si el peso es menor que el desplazamiento el buque emergerá cierta cantidad hasta llegar al equilibrio con un calado menor.

Por lo tanto está claro que si medimos el desplazamiento del buque esa misma cifra será su peso. En general, el peso de un buque flotando se compone del peso del propio buque (casco, maquinaria, equipos, habilitaciones), más el peso de líquidos en sus tanques (combustible, aceites, agua dulce, agua de lastre etc.), el peso de alimentos, pertrechos, equipajes, personas a bordo, y el peso de la carga en sus bodegas o tanques.

Medir el desplazamiento es una tarea sencilla en una oficina. Pero se necesita un información básica, que es el plano que representa la forma del casco del buque. Si el casco fuera de una forma geométrica sencilla , como un paralelepípedo, un cilindro, una esfera etc., el desplazamiento se calcularía por conocidas fórmulas de geometría. En el caso más sencillo de un casco tipo cajón rectangular, el volumen desplazado es el producto de la eslora (longitud), por la manga (anchura), por el calado (altura). La eslora y la manga son constantes que se conocen y figuran en los planos básicos del buque. El calado es variable y hay que medirlo sobre el buque, leyendo dónde llega la superficie del agua en las escalas de calados marcadas en el casco a proa y popa (en barcos grandes también en una ó más escalas hacia el centro del buque).

Finalmente se multiplica el volumen anterior por la densidad del agua (en Tm/m3) y se obtiene el desplazamiento en toneladas, si las dimensiones están en metros. 

Sin embargo la mayoría de los barcos no tienen formas de cajón sino otras mucho más complicadas, por razones hidrodinámicas, y que no suelen corresponder con figuras geométricas conocidas a las que se pudiera aplicar fórmulas para calcular su volumen.

Caja de cuadernas 

En esta figura se representan unas formas típicas de casco de buques mercantes, que se suelen dibujar en 3 proyecciones, en el llamado plano de formas, siendo la transversal la más interesante para calcular el desplazamiento. Esta proyección se llama caja de cuadernas (body plan), por referencia a los elementos transversales del casco llamados cuadernas (ver figura). A lo largo de la eslora se dibujan un número de secciones transversales, siendo típico 21 secciones, numeradas de 0 (popa) a 20 (proa).

A partir de los calados leídos en proa y popa (que en general no coinciden) se calcula el calado en cada una de las secciones transversales, se calcula el área hasta su calado, y se integra numéricamente el conjunto de las áreas para calcular el volumen desplazado. Todo este cáculo se puede hacer manualmente, pero lo normal es hacerlo con un programa informático.

En la vida diaria de los buques no es necesario hacer tantos cálculos, pues el astillero entrega planos o tablas ya calculadas para determinar el desplazamiento correspondiente a los calados leídos en las escalas antes citadas.

Una vez conocido el peso del buque completo, si le restamos su peso propio (calculado por el astillero al terminar la construcción), los pesos de líquidos a bordo (definidos por la sonda dispuesta en cada tanque), y los pesos de víveres, pertrechos y personal (definidos por su inventario), obtenemos el peso de la carga útil estibada en las bodegas ó tanques, dato muy útil y necesario para la explotación del buque.

Anexo 1 - Demostración del pricipio de Arquímedes

El empuje que el líquido ejerce sobre el cuerpo flotante es la resultante de las presiones del líquido sobre cada porción de la superficie sumergida. Si nos imaginamos una superficie sumergida  idéntica a la del cuerpo en cuestión, separada virtualmente del resto del líquido, es evidente que el líquido contenido en este espacio virtual estará en equilibrio, por lo que será igual su peso y el empuje recibido del líquido que le rodea. Como consecuencia, al ser los dos empujes iguales (por tener las mismas formas) también han de serlo sus pesos.

Referencias
Ref.(1)- Arquímedes- http://es.wikipedia.org/wiki/Arquímedes